如果一件事成功率是
1%
，那反复
100
次至少成功
1
次概率是多少？备选答案：
10%
，
23%
，
38%
，
63%
——正确答案是
63%
。计算方法：成功率
1%
，失败率
99%
，尝试
100
次，全部失败概率为
99%
的
100
次方约
37%
，至少成功一次即
63%
。看似不可能的事在反复尝试中成功率会不断提高——傻逼一样坚持，总会看见牛逼的结果。
这是今天同事在
RTX
群里分享的每日一则，咋看之下，觉得没什么问题。因为单单从数学概率角度去计算，上面问题的答案是完全正确。但考虑到实际的操作过程会存在一些干扰因素，可能会影响到每一次尝试的成功率，我们可以深层次的讨论。
1
、如果这件事情存在完全不可操控因素，即：这件事情尝试了一次或者多次，即便都失败了，所获取的经验并不能让你在下一次尝试过程中减少一些失败的可能。那么上述问题中的思路和答案都是正确的。但是结论的表达是有一些问题：因为事件本身的单次成功率是没有提高的，还是
1%
。所以，这个结论前半句并不可取。如果有人能把所有的错误尝试一遍之后，对于当事人而言，下一次的尝试自然是成功。所以后半句倒是可取：傻逼一样坚持，总会看见牛逼的结果。
2
、现在考虑第二种假设，如果这件事情是一件固定的事务，不存在随机改变的因素。可以看做是在做一道有
100
个选项的选择题，那么每失败一次，下一次仍然失败的概率就会减少一些。如果对自己每一次的失败都做记录，那么最糟糕的情况是，前面
99
次每一次都选错了，那么最后一次必然是会正确的。其实这个过程中，每一次失败之后的下一次选择的正确率也在提高，从第一次开始分别是：
1/100
，
1/99
，
1/98
…这样的话，反复去重复
100
次，至少成功一次的概率就是
100%
。最糟糕的情况就是第
100
次的时候成功了。
这种情况下，第
n
次仍然失败的概率是：
(99/100)(98/99)*
…
*(101-n+/102-n)*(100-n/101-n)=
（
100-n
）
/100
可以看出，随着
n
的增加，也就是尝试次数的增加，失败的概率会越来越小。直到第一百次失败的概率减小为
0
。
这种情况，完全可以得到上述结论：看似不可能的事在反复尝试中成功率会不断提高——傻逼一样坚持，总会看见牛逼的结果。
3
、另外一种情况，也是现实生活最常见的情况。
如果这件事情是存在一些不可控因素，但并不是完全无规律可循。比如创业，或者远距离的投篮。不同的人在失败的过程中所获取的信息是不同的，多数人而言，每一次尝试，如果没成功，也可以获知到对成功存在障碍的因素，下一次尝试的时候，尽量避免在同一个地方跌倒，哪怕是换一个地方跌倒。
这个概率是无法用具体的数字来度量，但是显然，在我们每个人身边，我们可以看到，几乎所有人都会有一两个比较擅长的领域，还有些人是解决问题的高手，总是很容易成功。因为我们生活中遇到的问题往往并不是完全随机。很多事情，比如投篮命中率，比如限时回答问题，通过不断地练习，更好的掌握力度，方向，弧度等技巧，这个不断练习，不断尝试的过程中无疑是提高了单次尝试的成功率。同样，一个人在一个领域有一定经验之后，换一个领域也会比较容易成功。因为问题多半会有相通的部分，掌握了学习的能力和解决问题的能力，即便在不同的领域也一样。
同时，即便是同一件事情，不同人的表现是不一样的。在失败的过程中，有些人自信心受到打击，选择放弃，下一次如果不得不去做这件事情的时候，反而有了阴影，克服不了自己的障碍，成功率反而会更低。另外一部分人，越挫越勇并且善于总结失败的教训、分析事情之间的关联，那么这些人做事的成功率无疑是会越来越高的。
看似不可能的事在反复尝试中成功率会不断提高——傻逼一样坚持，总会看见牛逼的结果。这种情况是很容易得出这个结论的。
4
、但上面三种情况并不能足以证明“傻逼一样坚持，总会看见牛逼的结果”这一个结论，因为还存在一个问题。
反复做一件事的问题中的前提条件是：看似不可能的事件。这种事件可以分为两种的：小概率事件和不可能事件。上面三种情况分析的都是小概率事件。对于后者——不可能事件，反复尝试的结果是徒劳的。虽然都是傻逼一样的坚持，但是有些人最后牛逼了，有些人傻逼了。所以，在这个过程中，如何判断一件事情是小概率事件还是不可能事件，就很重要。
爱因斯坦说：疯狂就是重复做一件事，但期待不同的结果。
所以有些人疯狂之后成功了，有些人就真的疯了。个中缘由，见仁见智吧。